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题目描述

穿过沙漠后，小 A 从黑曜石传送门进入了下界。下界里有一条能量管道，上面并联着 $n$ 台能量发生器，第 $i$ 台每工作 $a_i$ 分钟就会产出 $1$ 单位能量，并且会周期性地持续产出（第一次在 $a_i$ 分钟时产出，之后每再过 $a_i$ 分钟再产出一次）。

所有发生器在时刻 $0$ 同时启动。小 A 需要收集到至少 $k$ 单位能量，才能让传送门重新充能。

请你计算，最早在第几分钟，所有发生器累计产出的能量总数会达到或超过 $k$。

输入格式

第一行两个整数 $n,\ k$，表示发生器数量和需要的能量总数。

第二行 $n$ 个整数 $a_1, a_2, \dots, a_n$，表示每台发生器产出一单位能量所需的时间。

输出格式

一行一个整数 $t$，表示最早在第 $t$ 分钟累计产出不少于 $k$ 单位能量。

样例

3 3
1 1 1

1

3 3
1 2 3

2

1 5
2

10

样例解释

• 样例 1：三台发生器都每 $1$ 分钟产出一单位。第 $1$ 分钟三台各产出 $1$，共 $3$ 单位，恰好达到 $k=3$。
• 样例 2：第 $1$ 分钟只有 $a_1=1$ 的发生器产出 $1$ 单位；到第 $2$ 分钟，$a_1=1$ 又产出 $1$ 单位、$a_2=2$ 产出 $1$ 单位，累计 $3$ 单位，达到 $k=3$。
• 样例 3：只有一台发生器，每 $2$ 分钟产出 $1$ 单位。第 $9$ 分钟累计 $\lfloor 9/2\rfloor=4$ 单位，还不够；第 $10$ 分钟累计 $\lfloor 10/2\rfloor=5$ 单位，恰好达到 $k=5$。

数据范围与约定

对于 $100\%$ 的数据，$1 \le n \le 10^5$，$1 \le k \le 10^{18}$，$1 \le a_i \le 10^9$，且保证答案不超过 $10^{18}$。