#NOIp301. Halcyon(halcyon)

Halcyon(halcyon)

题目描述

给定一个 nn 个点的完全图,第 ii 个点上写有数字 aia_i,点 ii 和点 jj 之间的边的边权为 ∣ai−aj∣|a_i-a_j|。

定义一种 mm 匹配的权值如下:从图中选出 2m2m 个点和 mm 条边,每一条选中的边恰好连结两个选中的点,每一个选中的点恰好被一条选中的边连结,则权值即为所有选中的边的边权和。

求所有 mm 匹配的权值的最小值。

输入格式

从文件 halcyon.inhalcyon.in 中读入数据。

第一行两个正整数 n,mn,m。

第二行n个正整数 a1,a2,...,ana_1,a_2,...,a_n。

输出格式

输出到文件 halcyon.outhalcyon.out 中。

一行一个非负整数表示答案。

样例 1 输入

4 1
2 4 7 3

样例 1 输出

1

样例 2 输入

8 3
9 2 3 12 11 7 6 5

样例 2 输出

3

样例 3

见右侧文件下的 halcyon3.inhalcyon3.in 与 halcyon3.anshalcyon3.ans。

数据范围与提示

对于所有测试数据,保证 1≤2m≤n≤5000,1≤ai≤1091≤2m≤n≤5000,1≤a_i≤10^9。

每个测试点的具体限制见下表:

测试点编号 n≤n≤ m≤m≤ ai≤a_i≤
1∼41∼4 1010 55 10910^9
5∼85∼8 100100 5050
9∼109∼10 50005000
11∼1411∼14 25002500 50005000
15∼2015∼20 10910^9